Convolution using Fourier series.
Si tenemos un sistema LTI
\[
y(t) = x(t) * h(t)
\]
Donde:
\[
x(t) = \sum_{k=-\infty}^{k = +\infty} a_k e^{j k \omega_0 t}
\]
Podemos decir que si la entrada es periódica, el sistema puede resolverse de la siguiente manera:
\[
y(t) = \sum_{k=-\infty}^{k = +\infty} a_k H(k \omega_0) e^{j k \omega_0 t}
\]
Siendo:
\[
H(k \omega_0) = \int_{-\infty}^{+\infty} h(t) e^{-j k \omega_0 t} dt
\]
Por otro lado, los \(a_k\) se pueden resolver utilizando una integral.
\[
a_k = \frac{1}{T_0} \int_{}^{T_0} x(t) e^{-j k \omega_0 t} dt
\]